Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 215

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 215.

Если ребро куба увеличить на 3 см, то его объём увеличится на 513 см³. Чему равно ребро куба?

Ответ:

Пусть а см – длина ребра куба, тогда объем куба равен а³ см³. Если ребро куба увеличить на 3 см, то его длина станет а + 3 см, а объем – (а + 3)³. Объем увеличится на 513 см³.

Составим и решим уравнение:
(а + 3)³ – а³ = 513
а³ + 9а² + 27а + 27 – а³ – 513 = 0
9а² + 27а – 486 = 0 | : 9
а² + 3а – 54 = 0
D = 3² – 4 · 1 · (–54) = 9 + 216 = 225