Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 211

а) (8х − 1)(2х − 3) − (4х − 1)² = 38
16² − 24х − 2х + 3 − (16х² − 8х + 1) = 38
16² − 24х − 2х + 3 − 16х² + 8х − 1 = 38
−18х + 2 = 38
−18х = 38 – 2
−18х = 36
х = −2
Ответ: х = −2

б) (15х − 1)(1 + 15х)/3 = 22/3

225х² − 1 = 8
225х² = 9
х² = 9/225

х = ± 3/15 = ± 0,2
Ответ: х = ± 0,2

в) 0,5у³ – 0,5у(у + 1)(у – 3) = 7
0,5у³ – 0,5у(у² – 3у + у – 3) = 7
0,5у³ – 0,5у³ + 1,5у² – 0,5у² + 1,5у = 7
у² + 1,5у – 7 = 0 | · 2
2у² + 3у – 14 = 0
D = 3² – 4 · 2 · ( –14) = 9 + 112 = 121
У₁ = –3 – 11/4 = –14/4 = –3,5
У₂ = = –3 + 11/4 = 8/4 = 2
Ответ: у = –3,5; у = 2.

г) х⁴ · х² =
х⁶ =
4х⁶ = 4х⁴ – 1
4х⁶ – 4х⁴ + 1 = 0
Пусть t = х²
4t³ – 4t² + 1 = 0
Рассмотрим уравнение
4t³ = 4t² – 1
Начертим 2 графика у = 4t³ и у = 4t² – 1

Можно заметить, что они пересекаются в точке t ≈ – 0,4
Но t = х², t ≥ 0, поэтому уравнение не имеет корней.
Ответ: корней нет.