Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 209

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 209.

Функция задана формулой у = х² + px + q. Найдите значение p и q, если извесно, что:

а) нули функции – числа 3 и 4;
б) график функции пересекает оси координат в точках (0; 6) и (2; 0);
в) наименьшее значение, равно 24, функция принимает при х = 6.

Ответ:

а) у = х² + px + q; x₁ = 3; x₁ = 4

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 209

3p + q – 4p – q = –9 + 16
–p = 7
p = –7
3 · (–7) + q = –9
–21 + q = –9
q = –9 + 21
q = 12

Ответ: p = –7; q = 12

б) у = х² + px + q; (0; 6); (2; 0)
(0; 6): 6 = 0² + p · 0 + q
           q = 6
(2; 0): 0 = 2² + p · 2 + q
                    4 + 2p + 6 = 0
                    2p + 10 = 0
                    2p = –10
                    p = –5

Ответ: p = –5; q = 6

в) у = х² + px + q; У_наим. = 24 при х = 6

Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх (а = 1 > 0), следовательно, наименьшее значение функции принимает в вершине параболы. Точка (6; 24) – вершина параболы.

6 = –p/2 · 1
–p = 6 · 2
h = –12
6² – 12 · 6 + q = 24
36 – 72 + q = 24
–36 + q = 24
q = 24 + 36
q = 60

Ответ: p = –12; q = 60.

Конец страницы