Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 165

а) (х – 1)² + (х + 1)² = (х + 2)² – 2х + 2
х² – 2х + 1 + х² + 2х + 1 = х² + 4х + 4 – 2х + 2
х² – 2х + 1 + х² + 2х + 1 – х² – 4х – 4 + 2х – 2 = 0
х² – 2х – 4 = 0
D = (–2)² – 4 · 1 · (–4) = 4 + 16 = 20

$$\sqrt{20}$$ = $$\sqrt{4 · 5}$$ = 2$$\sqrt{5}$$

Ответ: 1 – $$\sqrt{5}$$; 1 + $$\sqrt{5}$$.

б) (2х – 3)(2х + 3) – 1 = 5х + (х – 2)²
4х² – 9 – 1 = 5х + х² – 4х + 4
4х² – 9 – 1 – 5х – х² + 4х – 4 = 0
3х² – х – 14 = 0
D = (–1)² – 4 · 3 · (–14) = 1 + 168 = 169

х₁ = 1 + 13/2 · 3 = 14/6 = 7/3 = 21/3
х₂ = 1 – 13/2 · 3 = –12/6 = –2

Ответ: –2; 21/3