Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 160

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 160.

При каком значении n графики у = 2х² − 5х + 6 и у = х² − 7х + n имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Ответ:

у = 2х² – 5х + 6
у = х² – 7х + n
2х² – 5х + 6 = х² – 7х + n
2х² – 5х + 6 – x² + 7x – n = 0
x²2 + 2x + 6 – n = 0
D = 2² – 4 · 1 · (6 – n) = 4 – 24 + 4n = –20 + 4n
–20 + 4n = 0
4n = 20
n = 20 : 4
n = 5

Ответ: n = 5