Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 10

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 10.

Докажите, что разность, произведения и частное двух рациональных чисел (делитель отличен от нуля) – числа рациональные.

Ответ:

Пусть a/b и c/d – рациональные числа, причем а, с ∈ Z, b, d ∈ N.

a/b − c/d = ab/bd − bc/bd = ab − bc/bd ∈, так как ad, bc ∈ Z, значит, ad − bc ∈ Z, а bd ∈ N.

a/b · c/d = ac/bd ∈ Q, так как ас ∈ Z, а bd ∈ N.