Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 893
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
- Часть: без частей.
- Год: 2018-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 893.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 893")
Номер 893.
Докажите неравенство:
1) a2 + b2 + 6a – 4b + 13 ≥ 0;
2) x2 – 2x + y2 + 10y + 28 > 0;
3) 2m2 – 6mn + 9n2 – 6m + 9 ≥ 0;
4) a2 + b2 + c2 + 12 ≥ 4(a + b + c);
5) a2b2 + a2 + b2 + 1 ≥ 4ab.
1) a2 + b2 + 6a – 4b + 13 = (a2 + 6a + 9) + (b2 – 4b + 4) = (a + 3)2 + (b – 2)2 ≥ 0;
2) x2 – 2x + y2 + 10y + 28 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 10y + 25) + 2 = (x – 1)2 + (y + 5)2 + 2 ≥ 2 > 0
3) 2m2 – 6mn + 9n2 – 6m + 9 = (m2 – 6mn + 9n2) + (m2 – 6m + 9) = (m – 3n)2 + (m – 3)2 ≥ 0
4) a2 + b2 + c2 + 12 – 4(a + b + c) = (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 ≥ 0
Следовательно a2 + b2 + c2 + 12 ≥ 4(a + b + c)
5) a2b2 + a2 + b2 + 1 – 4ab = (a2b2 – 2ab + 1) + a2 + b2 = (ab – 1)2 + a2 + b2 ≥ 0
Следовательно a2b2 + a2 + b2 + 1 ≥ 4ab
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.