Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 887

1) a² + b²/a² + 1 > 1
a² + b²/a² + 1 – 1 > 0
a² + b² – (a² + 1)/a² + 1 > 0
a² + b² – a² – 1/a² + 1 > 0
b² – 1/a² + 1 > 0
b² > 1
|b| > 1
b ∈ (∞; – 1) ∪ (1; + ∞)
Неравенство выполняется при a ∈ R, |b| > 1
При |b| < 1 неравенство не выполняется

2) a² – b²/b² + 1 > – 1
a² – b²/b² + 1 + 1 > 0
a² + b² + b² + 1/b² + 1 > 0
a² + 1/b² + 1 > 0
Неравенство выполняется при любых a ∈ R, b ∈ R