Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 881

Пусть n – 1, n, n + 1 – три последовательных натуральных числа
1) Квадрат среднего числа n²
Произведение двух других (n – 1)(n + 1)
n² – (n – 1)(n + 1) = n² – n² + 1 = 1 > 0
n² > (n – 1)(n + 1)
Квадрат среднего числа больше произведения двух других
2) Удвоенный квадрат среднего числа 2n²
Сумма квадратов двух других (n – 1)² + (n + 1)²
2n² – ((n – 1)² + (n + 1)²) = 2n² – (n² – 2n + 1 + n² + 2n + 1) = – 2 < 0
2n² < (n – 1)² + (n + 1)²
Удвоенный квадрат среднего числа меньше суммы квадратов двух других