Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 877
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
- Часть: без частей.
- Год: 2018-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 877.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир номер 877")
Номер 877.
Докажите неравенство:
1) 28a – 32 ≤ 7a2 – 4;
2) 9x2 – 6xy + 4y2 ≥ 0;
3) 3(b – 1) < b(b + 1);
4) (4p – 1)(p + 1) – (p – 3)(p + 3) > 3(p2 + p).
1) 28a – 32 ≤ 7a2 – 4
28a – 32 – (7a2 – 4) = – 7a2 + 28a – 28 = – 7(a2 – 4a + 4) = – 7(a – 2)2 ≤ 0
Следовательно, 28a – 32 ≤ 7a2 – 4
2) 9x2 – 6xy + 4y2 ≥ 0
9x2 – 6xy + 4y2 = (9x2 – 6xy + y2) + 3y2 = (3x – y)2 + 3y2 ≥ 0
Следовательно, 9x2 – 6xy + 4y2 ≥ 0
3) 3(b – 1) < b(b + 1)
3(b – 1) – b(b + 1) = 3b – 3 – b2 – b = – b2 + 2b – 3 = – (b2 – 2b + 1) – 2 = – (b + 1)2 – 2 ≤ – 2 ≤ 0
Следовательно, 3(b – 1) < b(b + 1)
4) (4p – 1)(p + 1) – (p – 3)(p + 3) > 3(p2 + p)
(4p – 1)(p + 1) – (p – 3)(p + 3) – 3(p2 + p) = 4p2+ 3p – 1 – p2 + 9 = 3p2 – 3p = 8 > 0
Следовательно, (4p – 1)(p + 1) – (p – 3)(p + 3) > 3(p2 + p)
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.