Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 865

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Часть: без частей.
Год: 2018-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 865.

На тарелке лежит 9 кусочков сыра разной массы. Докажите, что можно один из кусочков сыра разрезать на две части так, что полученные 10 кусочкоы можно будет разложить на две тарелки и при этом масса сыра на каждой из них будет одинаковой.

Ответ:

Расположим кусочки в порядке возрастания массы:
m₁ < m₂ < … < m₉
В одну группу положим 1-й, 3-й, 5-й и 7-й кусочки, в другую – 2-й, 4-й, 6-й и 8-й. Тогда
m₁ + m₃ + m₅ + m₇ < m₂ + m₄ + m₆ + m₈
Если в первую группу добавить 9-й кусок, то
m₁ + m₃ + m₅ + m₇ < m₂ + m₄ + m₆ + m₈
Следовательно, можно разрезать 9-й кусок, чтобы 10 кусков делились на две порции равной массы. Что и требовалось доказать.