Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 561

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Часть: без частей.
Год: 2018-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 561.

Упростите выражение:

1) 4$$\sqrt{700}$$ – 27$$\sqrt{7}$$;     4) 5$$\sqrt{12}$$ – 7$$\sqrt{3}$$;
2) $$\sqrt{75}$$ – 6$$\sqrt{3}$$;          5) 3$$\sqrt{72}$$ – 4$$\sqrt{2}$$ + 2$$\sqrt{98}$$;
3) 2$$\sqrt{50}$$ – 8$$\sqrt{2}$$;         6) 1/3$$\sqrt{108}$$ + $$\sqrt{363}$$ – 2/9$$\sqrt{243}$$.

Ответ:

1) 4$$\sqrt{700}$$ – 27$$\sqrt{7}$$ = 4$$\sqrt{100·7}$$ – 27$$\sqrt{7}$$ = 4$$\sqrt{100}$$ · $$\sqrt{7}$$ – 27$$\sqrt{7}$$ = $$\sqrt{7}$$(40 – 27) = 13$$\sqrt{7}$$
2) $$\sqrt{75}$$ – 6$$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{25·3}$$ – 6$$\sqrt{3}$$ = 5$$\sqrt{3}$$ – 6$$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{3}$$(5 – 6) = – $$\sqrt{3}$$
3) 2$$\sqrt{50}$$ – 8$$\sqrt{2}$$ = 2$$\sqrt{25·2}$$ – 8$$\sqrt{2}$$ = 10$$\sqrt{2}$$ – 8$$\sqrt{2}$$ = $$\sqrt{2}$$(10 – 8) = 2$$\sqrt{2}$$
4) 5$$\sqrt{12}$$ – 7$$\sqrt{3}$$ = 5$$\sqrt{4·3}$$ – 7$$\sqrt{3}$$ = 10$$\sqrt{3}$$ – 7$$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{3}$$(10 – 7) = 3$$\sqrt{3}$$
5) 3$$\sqrt{72}$$ – 4$$\sqrt{2}$$ + 2$$\sqrt{98}$$ = 3$$\sqrt{36·2}$$ – 4$$\sqrt{2}$$ + 2$$\sqrt{49·2}$$ = 18$$\sqrt{2}$$ – 4$$\sqrt{2}$$ + 14$$\sqrt{2}$$ = $$\sqrt{2}$$(18 – 4 + 14) = 28$$\sqrt{2}$$
6) 1/3$$\sqrt{108}$$ + $$\sqrt{363}$$ – 2/9$$\sqrt{243}$$ = 1/3$$\sqrt{36·3}$$ + $$\sqrt{121·3}$$ – 2/9$$\sqrt{81·3}$$ = 2$$\sqrt{3}$$ + 11$$\sqrt{3}$$ – 2$$\sqrt{3}$$ = $$\sqrt{3}$$(2 + 11 – 2) = 11$$\sqrt{3}$$