Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 449

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Часть: без частей.
Год: 2018-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 449.

Найдите все трёхзначные натуральные числа n такие, что сумма цифр числа n в 11 раз меньше самого числа n.

Ответ:

Пусть число n состоит из а сотен, b десятков и с единиц: n = 100a + 10b + c
Составим уравнение:
100a + 10b + c = 11(a + b + c)
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11
89a – b – 10c = 0
89a = b + 10c
Целые числа b и c могут принимать значения от 0 до 9. Тогда b + 10c, а значит и 89a – двузначные числа
Целое число а может принимать значения от 1 до 9. Число 89а будет двузначным только при а = 1
89= = b + 10c, откуда b = 9, с = 8
n = 100a + 10b + c = 198
Ответ: 198

Конец страницы