Алгебра 8 класс учебник Мерзляк, Полонский ответы – номер 376

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Часть: без частей.
Год: 2018-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 376.

Натуральные числа x, y, z таковы, что значения х + у, y + z, x + z – простые числа. Докажите, что среди чисел x, y, z есть по крайней мере два числа, равные 1.

Ответ:

Сложим заданные простые числа:
x + y + y + z + x + z = 2x + 2y + 2z = 2(x + y + z).
Сумма простых чисел – четное число, следовательно, хотя бы одно из простых чисел равно 2.
Пусть для определенности х + у = 2, тогда х = 1, у = 1. Что и требовалось доказать.

Конец страницы