Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 86

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 86.

Представьте выражение в виде дроби:

а) b − c/b + b/b + c
б) x + 1/x − 2 − x + 3/x
в) m/m − n − n/m + n
г) 2a/2a − 1 − 1/2a + 1
д) a/a + 2 − a/a − 2
е) p/3p − 1 − p/1 + 3p

Ответ:

а) b − c/b + b/b + c = (b − c) ⋅ (b + c)/b ⋅ (b + c) + b ⋅ b/(b + c) ⋅ b = b² − c² + b²/b(b + c) = 2b² − c²/b(b + c)
б) x + 1/x − 2 − x + 3/x = (x + 1) ⋅ x/(x − 2) ⋅ x − (x + 3) ⋅ (x − 2)/x ⋅ (x − 2) = x² + x −(x² − 2x + 3x − 6)/x(x − 2) = x² + x − x² + 2x − 3x + 6/x(x − 2) = 6/x(x − 2)
в) m/m − n − n/m + n = m ⋅ (m + n)/(m − n) ⋅ (m + n) − n ⋅ (m − n)/(m + n) ⋅ (m − n) = m² + mn − mn + n²/(m − n) ⋅ (m + n) = m² + n²/m² − n²
г) 2a/2a − 1 − 1/2a + 1 = 2a ⋅ (2a + 1)/(2a − 1) ⋅ (2a + 1) − 1 ⋅ (2a + 1)/(2a + 1) ⋅ (2a − 1) = a² − 2a − a² − 2a/a² − 2² = −4a/a² − 4 = −4a/a² − 4
д) a/a + 2 − a/a − 2 = a ⋅ (a − 2)/(a + 2) ⋅ (a − 2) − a ⋅ (a + 2)/(a − 2) ⋅ (a + 2) = a² − 2a − a² − 2a/a² − 2² = −4a/a² − 4 = −4a/a² − 4
е) p/3p − 1 − p/1 + 3p = p ⋅ (1 + 3p)/(3p − 1)(3p + 1) − p(3p − 1)/(1 + 3p)⋅(3p − 1) = p + 3p² − 3p² + p/(3p)² − 1² = 2p/9p² − 1