Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 859

а) 5/x = 2 − 3/x − 2      5/x − 2 + 3/x − 2 = 0 | · x(x − 2)      ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ 2      5(x − 2) − 2x(x − 2) + 3x = 0      5x − 10 − 2x² + 4x + 3x = 0      −2x² + 12x − 10 + 0 :(−2)      x² − 6x + 5 = 0      D = b² − 4ac = (−6)² − 4 · 1 · 5 = 36 − 20 = 16
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{6+\sqrt{16}}{2 · 1} $$ = 6 + 4/2 = 10/2 = 5
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{6-\sqrt{16}}{2 · 1} $$ = 6 − 4/2 = 2/2 = 1
б) 3/2x − 1 = 5x − 9      3/2x − 1 − 5x + 9 = 0 | · (2x − 1)      ОДЗ: x ≠ 0,5      3 − 5x(2x − 1) + 9(2x − 1) = 0      3 − 10x² + 5x + 18x − 9 = 0      −10x² + 23x − 6 = 0 : (−1)      10x² − 23x + 6 = 0      D = b² − 4ac = (−23)² − 4 · 10 · 6 = 529 − 240 = 289
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{23+\sqrt{289}}{2 · 10}= $$ = 23 + 17/20 = 40/20 = 2
     x₂ = $$ =\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{23-\sqrt{289}}{2 · 10} $$ = 23 − 17/20 = 6/20 = 0,3