Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 842

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 842.

Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:

а) 3(а + 1) + а < 4(2 + а); б) (7р − 1)(7р + 1) < 49р²; в) (а − 2)² > а(а − 4); г) (2а + 3)(2а + 1) > 4a(a + 2).

Ответ:

а) 3(а + 1) + а − 4(2 + а) = 3а + 3 + а − 8 − 4а = −5 < 0, значит при любом а      3(а + 1) + а < 4(2 + а);
б) (7р − 1)(7р + 1) − 49р² = 49р² − 1 − 49р² = −1 < 0, значит при любом р      (7р − 1)(7р + 1) < 49р²;
в) (а − 2)² − а(а − 4) = а² − 4а + 4 − а² + 4а = 4 > 0, значит при любом а      (а − 2)² > а(а − 4);
г) (2а + 3)(2а + 1) − 4a(a + 2) = 4а² + 2а + 6а + 3 − 4а² - 8а = 3 > 0, значит пр любом а      (2а + 3)(2а + 1) > 4a(a + 2).