Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 831
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 831.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 831")
Номер 831.
При совместной работе двух копировальных машин можно снять ксерокопию с рукописи за 6 мин. Если сначала снять ксерокопию с половины рукописи одной машиной, а затем с оставшейся части − другой машиной, то вся работа будет закончена через 12,5 мин. За какое время можно снять ксерокопию рукописи с каждой машины в отдельности?
Ответ:Пусть х минут нужно 1 машине, тогда
1/x производительность 1 машины
1/6 совместная производительность
1/6 − 1/x производительность 2 машины
$$
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{x}}=\frac{x}{2}
$$ работы выполнит 1 машина
$$
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{6}-\frac{1}{x}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{x-6}{6 x}}=\frac{6 x}{2(x-6)}
$$ работы выполнит 2 машина
Составим уравнение
x/2 + 6/2(x − 6) = 12,5 | 2(x − 6)
ОДЗ: x ≠ 6
x(x − 6) + 6x − 12,5 · 2(x − 6) = 0
x² − 6x + 6x − 25x + 150 = 0
x² − 25x + 150 = 0
D = b² − 4ac = (−25)² − 4 · 1 · 150 = 625 − 600 = 25
x₁ = $$
\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{25+\sqrt{25}}{2 · 1}
$$ = 25 + 5/2 = 30/2 = 15
x₂ = $$
\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{25-\sqrt{25}}{2 · 1}
$$ = 25 − 5/2 = 20/2 = 10
Первая машина может затратить 10 или 5 минут, тогда вторая
6 · 10/10 − 6 = 60/4 = 15
6 · 15/15 − 6 = 90/9 = 10
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.