Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 819

Пусть х км/ч равна скорость автомобиля, выехавшего из А, х + 10 км/ч − скорость автомобиля, выехавшего из В. 5х проехал первый автомобиль, 5(х + 10) проехал 2 автомобиль, 5х + 5(х + 10) = 5х + 5х +50 = 10х + 50 расстояние между А и В. 150 км проехал автомобиль из В, 10х + 50 − 150 = 10х − 100 проехал бы автомобиль из А.
Составим уравнение 150/x + 10ч затратил 2 автомобиль на 150 км из В 10x − 100/xч затратил 1 автомобиль из А
10x − 100/x − 150/x + 10 = 41/2
10x − 100/x − 150/x + 10 = 9/2 | 2x(x + 10)
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ −10 (10x − 100) · 2(x + 10) − 150 · 2x − 9x(x + 10) = 0 20x² + 200x − 200x − 2000 − 300x − 9x² − 90x = 0 11x² − 390x − 2000 = 0 D = b² − 4ac = (−390)² − 4 · 11 · (−2000) = 152100 + 88000 = 2401100
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{390+\sqrt{240100}}{2 · 11} $$ = 390 + 490/22 = 880/22 = 40
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{390-\sqrt{240100}}{2 · 11} $$ = 390 − 490/22 = −100/22 = −50/11
x = −50/11 не подходит, значит скорость автомобиля, выехавшего из А, равна 40 км/ч. 10х + 50 = 10 · 40 + 50 = 450 км расстояние между городами А и В.