Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 816
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 816.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 816")
Номер 816.
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, вышли одновременно два автомобиля. Первый из них ехал все время с постоянной скоростью. Второй автомобиль первые 3/4ч ехал с той же скоростью, затем сделал остановку на 15 минут, после этого увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в город В вместе с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ:3/4ч = 0,75 ч, 15 мин = 0,25 ч
Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, скорость первоначальная второго автомобиля х км/ч, затем х + 5 км/ч. 0,75х проехал второй автомобиль за 0,75 ч, 120 − 0,75х − остальной путь. Составим уравнение
120 − 0,75x/x + 5 время затраченное вторым автомобилем на оставшийся путь
120/x = 0,75 + 0,25 + 120 − 0,75x/x + 5
120/x = 1 + 120 − 0,75x/x + 5 | x(x + 5)
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ −5
120(x + 5) − x(x + 5) − (120 − 0,75x)x = 0
120x + 600 − x² − 5x − 120x + 0,75x² = 0
−0,25x² − 5x + 600 = 0 (−4)
x² + 20x − 2400 = 0
D = b² − 4ac = 20² − 4 · 1 · (−2400) = 400 + 9600 = 10000
x₁ = $$
\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-20+\sqrt{10000}}{2 · 1}
$$ = −20 + 100/2 = 80/2 = 40
x₂ = $$
\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-20-\sqrt{10000}}{2 · 1}
$$ = −20 − 100/2 = −120/2 = −60
х = −60 не подходит, значит скорость первого автомобиля равна 40 км/ч
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.