Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 814

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 814.

Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошел катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км/ч и расстояние от А до В равно 44 км.

Ответ:

Катер прошел 27 км, тогда плот прошел 44 − 27 = 17 км. Пусть скорость течения равна х км/, значит и скорость плота равна х км/ч, тогда скорость катера равна 12 − х км/ч. Составим уравнение
2ч40мин = 22/3ч = 8/3ч
17/x − 27/12 − x = 8/3
17 · 3(12 − x)/x · 3(12 − x) − 27 · 3x/(12 − x) · 3x = 8x(12 − x)/3x(12 − x)
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ 12 612 − 51x − 81x − 96x + 8x² = 0 8x² − 228x + 612 = 0 : 4 2x² − 57x + 153 = 0 D = b² − 4ac = 57² − 4 · 2 · 153 = 3249 − 1224 = 2025
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{57+\sqrt{2025}}{2 · 2}= $$ = 57 + 45/4 = 102/4 = 51/2 = 25,5
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{57-\sqrt{2025}}{2 · 2} $$ = 57 − 45/4 = 12/4 = 3
х = 25,5 не подходит, значит скорость плота равна 3 км/ч