Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 811

Пусть скорость течения в реке равна х км/ч, тогда скорость течения в притоке равна х + 1 км/ч. Значит скорость вверх по реке равна 10 − х км/ч, а скорость по притоку равна 10 − (х + 1) = 10 − х − 1 = 9 − х. Составим уравнение
35/10 − x + 18/9 − x = 8
35(9 − x)/(10 − x)(9 − x) + 18(10 − x)/(9 − x)(10 − x) = span class="fraction">18(10 − x)(9 − x)/(10 − x)(9 − x)
ОДЗ: x ≠ 10, x ≠ 9 315 − 35x + 180 − 18x − 8(90 − 10x − 9x + x) = 0 315 − 35x + 180 − 18x − 720 + 152x − 8x² = 0 −8x² + 99x − 225 = 0 : 10 8x² − 99x + 225 = 0 D = b² − 4ac = (−99)² − 4 · 8 · 225 = 9801 − 7200 = 2601
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{99+\sqrt{2601}}{2 · 8} $$ = 99 + 51/16 = 150/16 = 75/8 = 93/8
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{99-\sqrt{2601}}{2 · 8} $$ = 99 − 51/16 = 48/16 = 3
х = 93/8 не подходит, значит скорость течения в реке равна 3 км/ч