Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 806

1/4 пути это 150 км − первая часть пути, 450 км − вторая часть пути, 1 ч 30 мин = 1,5 ч Пусть начальная скорость равна х, тогда вторая скорость равна х + 15. Составим уравнение
150/x + 450/x + 15 + 1,5 = 600/x
150 · 2(x + 15)/x · 2(x + 15) + 450 · 2x/(x + 15) · 2x + 3 · x(x + 15)/2 · x(x + 15) − 600 · 2(x + 15)/x · 2(x + 15) = 0
ОДЗ: x ≠ 0, x − 15
300x + 4500 + 900x + 3x² + 45x − 1200x − 18000 = 0 3x² + 45x − 13500 = 0 x² + 15x − 4500 = 0 D = b² − 4ac = 15² − 4 · 1 · (−4500) = 225 + 18000 = 18225
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-15+\sqrt{18225}}{2 · 1} $$ = −15 + 135/2 = 120/2 = 60
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-15-\sqrt{18225}}{2 · 1}= $$ = −15 − 135/2 = −150/2 = −75
x₁ = 60, x₂ = −75
х = −75 не является корнем, значит скорость первоначальная равна 60 км/ч, поезд был в пути 10 часов