Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 805

а) 6/у + 1 + у/у − 2 = 6/у + 1 · у/у − 2
     6(у − 2)/(у + 1)(у − 2) + у(y + 1)/(у − 2)(y + 1) = 6y/(у + 1)(у − 2)
     ОДЗ: y ≠ −1, y ≠ 2      6y − 12 + y² + y − 6y = 0      y² + y − 12 = 0      D = b² − 4ac = 1² − 4 · 1 · (−12) = 1 + 48 = 49
     y₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1+\sqrt{49}}{2 · 1} $$ = −1 + 7/2 = 6/2 = 3
     y₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1-\sqrt{49}}{2 · 1} $$ = −1 − 7/2 = −8/2 = −4
     y₁ = 3, y₂ = −4
б) 2/у − 3 + 6/у + 3 = 2/у − 3 : 6/у + 3
     2(y + 3)/(у − 3)(y + 3) + 6(у − 3)/(у + 3)(у − 3) = 2/у − 3 · у + 3/6
     2(y + 3)/(у − 3)(y + 3) + 6(у − 3)/(у + 3)(у − 3) = y + 3/3(у − 3)
     2(y + 3) · 3/(у − 3)(y + 3) · 3 + 6(у − 3) · 3/(у + 3)(у − 3) · 3 − (y + 3) · (y + 3)/3(у − 3) · (y + 3) = 0
     ОДЗ: y ≠ 3, y ≠ −3      6y + 18 + 18y − 64 − y² − 6y − 9 = 0      −y² + 18y − 45 = 0      D = b² − 4ac = 18² − 4 · (−1) · (−45) = 324 − 180 = 144
     y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-18+\sqrt{144}}{2(-1)} $$ = −18 + 12/−2 = −6/−2 = 3
     y₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-18-\sqrt{144}}{2(-1)} $$ = −18 − 12/−2 = −30/−2 = 6
     y₁ = 3, y₂ = 6
     у = 3 не является корнем, значит у = 6
в) у + 12/у − 4 − у/у + 4 = у + 12/у − 4 · у/у + 4
     (у + 12)(y + 4)/(у − 4)(y + 4) − у(у − 4)/(у + 4)(у − 4) = (у + 12)y/(у − 4)(y + 4)
     ОДЗ: y ≠ −4, y ≠ 4      y² + 4y + 12y + 48 − y² + 4y − y² − 12y = 0      y² − 8y − 48 = 0      D = b² − 4ac = (−8)² − 4 · 1 · (−48) = 64 + 192 = 256
     y₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8+\sqrt{256}}{2 · 1} $$ = 8 + 16/2 = 24/2 = 12
     y₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{8-\sqrt{256}}{2 · 1} $$ = 8 − 16/2 = −8/2 = −4
     y₁ = 12, y₂ = −4
     у = −4 не является корнем, значит у = 12