Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 800

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 800.

При каком значении x:

а) значение функции y = 5x − 7/x² + 1 равно −6; 0; 0,8; 0,56; б) значение функции y = x² − 2x + 6/x + 4 равно 1; 5; 3; 7?

Ответ:

а) y = 5x − 7/x² + 1      y = −6      5x − 7/x² + 1 = −6      5x − 7 = −6(x² + 1)      5x − 7 + 6x² + 6 = 0      6x² + 5x − 1 = 0      D = b² − 4ac = 5² − 4 · 6 · (−1) = 25 + 24 = 49
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5+\sqrt{49}}{2 · 6} $$ = −5 + 7/12 = 2/12 = 1/6
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5-\sqrt{49}}{2 · 6} $$ = −5 − 7/12 = −12/12 = −1
     x₁ = 1/6, x₂ = −1
     y = 0      5x − 7/x² + 1 = 0      5x − 7 = 0      5x = 7      x = 1,4
     y = 0,8      5x − 7/x² + 1 = 0,8      5x − 7 = 0,8(x² + 1)      5x − 7 − 0,8x² − 0,8 = 0      −0,8x² + 5x − 7,8 = 0 (−1)      0,8x² − 5x + 7,8 = 0      D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 0,8 · 7,8 = 25 − 24,96 = 0,04
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{0,04}}{2 · 0,8} $$ = 5 + 0,2/1,6 = 5,2/1,6 = 13/4 = 3,25
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{0,04}}{2 · 0,8} $$ = 5 − 0,2/1,6 = 4,8/1,6 = 3
     x₁ = 3,25, x₂ = 3
     y = 0,56      5x − 7/x² + 1 = 0,56      5x − 7 = 0,56(x² + 1)      5x − 7 − 0,56x² − 0,56 = 0      −0,56x² + 5x − 7,56 = 0 (−1)      0,56x² − 5x + 7,56 = 0      D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 0,56 · 7,56 = 25 − 16,9344 = 8,0656
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{8,0656}}{2 · 0,56} $$ = 5 + 2,84/1,12 = 7,84/1,12 = 7
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{8,0656}}{2 · 0,56} $$ = 5 − 2,84/1,12 = 2,16/1,12 = 113/14
     x₁ = 7, x₂ = 113/14
б) y = x² − 2x + 6/x + 4
     y = 1,5      x² − 2x + 6/x + 4 = 1,5      x² − 2x + 6 = 1,5(x + 4)      x² − 2x + 6 − 1,5x − 6 = 0      x − 3,5x = 0      x(x − 3,5) = 0      x₁ = 0      x − 3,5 = 0      x₂ = 3,5
     y = 3      x² − 2x + 6/x + 4 = 3      x² − 2x + 6 = 3(x + 4)      x² − 2x + 6 − 3x − 12 = 0      x² − 5x − 6 = 0      D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 1 · (−6) = 25 + 24 = 49
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{49}}{2 · 1} $$ = 5 + 7/2 = 12/2 = 6
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{49}}{2 · 1} $$ = 5 − 7/2 = −2/2 = −1
     x₁ = 6, x₂ = −1
     y = 7      x² − 2x + 6/x + 4 = 7      x² − 2x + 6 = 7(x + 4)      x² − 2x + 6 − 7x − 28 = 0      x² − 9x − 22 = 0      D = b² − 4ac = (−9)² − 4 · 1 · (−22) = 81 + 88 = 169
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{9+\sqrt{169}}{2 · 1} $$ = 9 + 13/2 = 22/2 = 11
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{9-\sqrt{169}}{2 · 1} $$ = 9 − 13/2 = −4/2 = −2
     x₁ = 11, x₂ = −2