Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 796

а) 2m² − 8/m² + 6m + 8      m² + 6m + 8 = 0      D = b² − 4ac = 6² − 4 · 1 · 8 = 36 − 32 = 4 > 0 имеет 2 корня
     m₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-6+\sqrt{4}}{2 · 1} $$ = −6 + 2/2 = −4/2 = −2
     m₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-6-\sqrt{4}}{2 · 1} $$ = −6 − 2/2 = −8/2 = −4
     2m² − 8/m² + 6m + 8 = 2(m − 2)(m + 2)/(m + 2)(m + 4) = 2(m − 2)(m + 2) : (m + 2)/(m + 2)(m + 4) : (m + 2) = 2(m − 2)/m + 4
б) 2m² − 5m + 2/mn − 2n − 3m + 6      2m² − 5m + 2 = 0      D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 2 · 2 = 25 − 16 = 9 > 0 имеет 2 корня
     m₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{9}}{2 · 2} $$ = 5 + 3/4 = 8/4 = 2
     m₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{9}}{2 · 2}= $$ = 5 − 3/4 = 2/4 = 0,5
     mn − 2n − 3m + 6 = n(m − 2) − 3(m − 2) = (m − 2)(n − 3)
     2m² − 5m + 2/mn − 2n − 3m + 6 = 2(m − 2)(m − 0,5)/(m − 2)(n − 3) = 2(m − 2)(m − 0,5) : (m − 2)/(m − 2)(n − 3) : (m − 2) = 2m − 1/n − 3