Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 793

а) 0,8x² − 19,8x − 5      D = b² − 4ac = (19,8)² − 4 · 0,8 · (−5) = 392,04 + 16 = 408,04
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{19,8+\sqrt{408,04}}{2 · 0,8} $$ = 19,8 + 20,2/1,6 = 40/1,6 = 25
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{19,8-\sqrt{408,04}}{2 · 0,8} $$ = 19,8 − 20,2/1,6 = −0,4/1,6 = 0,25
     0,8x² − 19,8x − 5 = 0,8(x − 25)(x − 0,25)
б) 3,5 − 31/3x + 2/3x²      D = b² − 4ac = (−31/3)² − 4 · 2/3 · 7/2 = 100/9 − 28/3 = 100/9 − 84/9 = 16/9
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{3 \frac{1}{3}+\sqrt{\frac{16}{9}}}{2 · \frac{2}{3}}=\frac{\frac{10}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{\frac{14}{3}}{\frac{4}{3}} $$ = 14/3 · 3/4 = 3,5
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{3 \frac{1}{3}-\sqrt{\frac{16}{9}}}{2 ·\frac{2}{3}}=\frac{\frac{10}{3}-\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{\frac{6}{3}}{\frac{4}{3}} $$ = 6/3 · 3/4 = 1,5
     2/3x² − 31/3x + 3,5 = 2/3(x − 3,5)(x − 1,5) = (x − 3,5)(2/3x − 1)
в) x² + x$$\sqrt{2}$$ − $$\sqrt{2}$$      D = b² − 4ac = ($$\sqrt{2}$$)² − 4 · 1 · (−2) = 2 + 8 = 10
     x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2 · 1}=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2} $$
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2 · 1}=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2} $$
     x² + x$$\sqrt{2}$$ − 2 = $$ \left(x+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\right) $$
г) x² − x$$\sqrt{6}$$ + 1      D = b² − 4ac = ($$\sqrt{6}$$)² − 4 · 1 · 1 = 6 − 4 = 2
     x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2 · 1}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2} $$
     x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2 · 1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2} $$
     x² − x$$\sqrt{6}$$ + 1 = $$ \left(x-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\right) $$