Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 788

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 788.

Пусть а и b − корни трёхчлена x² + px + q, причём ab = 4 и $$ \sqrt{a}+\sqrt{b}=3 $$. Чему рвноа а и чему равно b?

Ответ:

q = 4 $$\sqrt{a}$$ + $$\sqrt{b}$$ = 3 ($$\sqrt{a}$$ + $$\sqrt{b}$$)² = 3² a + 2$$\sqrt{ab}$$ + b = 9 a + 2$$\sqrt{4}$$ + b = 9 a + 2 · 2 + b = 9 a + b = 9 − 4 = 5 p = −5 x² + px + q = 0 D = b² − 4ac = (−5)² − 4 · 1 · 4 = 25 − 16 = 9 > 0 имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5+\sqrt{9}}{2 · 1} $$ = 5 + 3/2 = 8/2 = 4
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{5-\sqrt{9}}{2 · 1} $$ = 5 − 3/2 = 2/2 = 1
x₁ = 4, x₂ = 1
Значит а = 4 и b = 1