Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 781

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 781.

Зная, что уравнение х² + рх + q = 0 имеет корни х₁ и х₂, составьте квадратное уравнение, имеющие корни:

а) 3х₁ и 3х₂ б) х₁ + 2 и х₂ + 2

Ответ:

а) 3х₁ и 3х₂ х₁ + х₂ = -р 3(х₁ + х₂) = 3 · (−р) 3х₁ + 3х₂ = −3р х₁ · х₂ = q 3х₁ · 3х₂ = 9q x₂ + 3рх + 9q= 0
б) х₁ + 2 и х₂ + 2 х₁ + х₂ = −р х₁ + 2 + х₂ + 2 = х₁ + х₂ + 4 = −р + 4 х₁х₂ = q (x₁ + 2)(x₂ + 2) = x₁x₂ + 2x₁ + 2x₂ + 4 = x₁x₂ + 2(x₁ + x₂) + 4 = q + 2 * (-p) + 4 = q − 2p + 4 x₂ − (−p + 4)x + (q − 2p + 4) = 0