Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 769

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 769.

Разность корней уравнения 3х² + bх + 10 = 0 равна 41/3. Найдите b.

Ответ:

x₁ − x₂ = 41/3 x₁ = x₂ + 41/3
по теореме Виета x₁x₂ = 10/3 x₂² + 13/3x₂ = 10/3 · 3 3x₂² + 13x₂ − 10 = 0
3х² + 13х − 10 = 0 D = b² − 4ac = 13² − 4 · 3 · (−10) = 169 + 120 = 289 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-13+\sqrt{289}}{2 · 3}= $$ = −13 + 17/6 = 4/6 = 2/3
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-13-\sqrt{289}}{2 · 3} $$ = −13 − 17/6 = −30/6 = −5
x₁ = 2/3, x₂ = −5
x₁ = x₂ + 41/3 x₁ = 2/3 + 41/3 = 5 x₁ = 5, x₂ = 2/3
x₁ = x₂ + 41/3 x₁ = −5 + 41/3 = −2/3 x₁ = −5, x₂ = −2/3