Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 768
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 768.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 768")
Номер 768.
Докажите, что если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 равна нулю, то один из корней уравнения равен 1. Используя это свойство, решите уравнение:
а) 2х² − 41х + 39 = 0 б) 17х² + 243х − 260 = 0
Ответ:ах² + bх + с = 0
а + b + c = 0
b = −а − с
D = b² − 4ac = (−а − с)² − 4ас = а² + 2ас + с² − 4ас = а² − 2ас + с² = (а − с)² > 0, имеет 2 корня
Значит один из корней равен 1
а) 2х² − 41х + 39 = 0
2 − 41 + 39 = 0, тогда х₁ = 1
Тогда по теореме Виета
x₁ + x₂ = 41/2
1 + x₂ = 20,5
x₂ = 19,5
х₁ = 1, х₂ = 19,5
б) 17х² + 243х − 260 = 0
17 + 243 − 260 = 0, тогда х₁ = 1
Тогда по теореме Виета
x₁ + x₂ = −243/17
1 + x₂ = −145/17
x₂ = −155/17
х₁ = 1, x₂ = −155/17
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.