Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 756

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 756.

Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см². Найдите стороны прямоугольника.

Ответ:

Пусть х см длина прямоугольника, тогда ширина равна 28 : 2 − х = 14 − х, х² см² − площадь первого квадрата, (14 − х)² см² площадь второго квадрата
х² + (14 − х)² = 116 х² + 196 − 28х + х² − 116 = 0 2х² − 28х + 80 = 0 : 2 х² − 14х + 40 = 0 D = b² − 4ac = (−14)² − 4 · 1 · 40 = 196 − 160 = 36 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{14+\sqrt{36}}{2 · 1} $$ = 14 + 6/2 = 20/2 = 10
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{14-\sqrt{36}}{2 · 1} $$ = 14 − 6/2 = 8/2 = 4
x₁ = 10, x₂ = 4