Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 755

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно х + 1. Составим уравнение
(х + х + 1)² − (х2 + (х + 1)²) = 112 (2х + 1)² − (х² + х² + 2х + 1) = 112 4х² + 4х + 1 − 2х² − 2х − 1 − 112 = 0 2х² + 2х − 112 = 0 : 2 х² + х − 56 = 0 D = b² − 4ac = 1² − 4 · 1 · (−56) = 1 + 224 = 225 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1+\sqrt{225}}{2 · 1} $$ = −1 + 15/2 = span class="fraction">14/2 = 7
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1-\sqrt{225}}{2 · 1} $$ = −1 − 15/2 = span class="fraction">−16/2 = −8
x₁ = 7, x₂ = −8
х = −8 не натуральное число, значит первое число равно 7, а второе равно 8