Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 750

а) х² − 2х − 2 = 0 D = b² − 4ac = (−2)² − 4 · 1 · (−2) = 4 + 8 = 12 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2+\sqrt{12}}{2 · 1}=\frac{2+2 \sqrt{3}}{2} $$ = 1 + $$\sqrt{3}$$ ≈ 1 + 1,73 ≈ 2,73
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2-\sqrt{12}}{2 · 1}=\frac{2-2 \sqrt{3}}{2} $$ ≈ 1 − 1,73 ≈ −0,73
x₁ ≈ 2,73, x₂ ≈ −0,73
б) х² + 5х + 3 = 0 D = b² − 4ac = 5² − 4 · 1 · 3 = 25 − 12 = 13 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5+\sqrt{13}}{2 · 1} $$ = −5 + 3,6/2 = −1,4/2 ≈ −0,7
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5-\sqrt{13}}{2 · 1} $$ = −5 − 3,6/2 = −8,6/2 ≈ −4,3
x₁ ≈ −0,7, x₂ ≈ −4,3
в) 3х² − 7х + 3 = 0 D = b² − 4ac = (−7)² − 4 · 3 · 3 = 49 − 36 = 13 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2 · 3} $$ = 7 + 3,6/2 ≈ 10,6/6 ≈ 1,77
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2 · 3} $$ = = 7 − 3,6/2 ≈ 3,4/6 ≈ 0,57
x₁ ≈ 1,77, x₂ ≈ 0,57
г) 5х² + 31х + 20 = 0 D = b² − 4ac = 31² − 4 · 5 · 20 = 961 − 400 = 561 > 0, имеет два корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-31+\sqrt{561}}{2 · 5}= $$ = −31 + 23,69/10 ≈ −7,31/10 ≈ −0,731 ≈ −0,73
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-31-\sqrt{561}}{2 · 5} $$ = −31 − 23,69/10 ≈ −57,69/10 ≈ −5,769 ≈ −5,77
x₁ ≈ −0,73, x₂ ≈ −5,77