Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 653

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 653.

В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

Ответ:

Пусть изначальная площадь равна х, тогда площадь в этом году равна х - 0,4. Составим уравнение
192/x − 0,4 − 192/x = 2
ОДЗ: x ≠ 0, x − 0,4 ≠ 0, x ≠ 0,4
192x/x(x − 0,4) − 192(x − 0,4)/x(x − 0,4) = 2x(x − 0,4)/x(x − 0,4) 192x − 192x + 76,8 − 2x² + 0,8x = 0 −2x² + 0,8x + 76,8 = 0 : (−2) x² − 0,4x − 38,4 = 0 D = b² − 4ac = (−0,4)² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−38,4) = 0,16 + 153,6 = 153,76 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{0,4+\sqrt{153,76}}{2 ⋅ 1} $$ = 0,4 + 12,4/2 = 12,8/2 = 6,4 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{0,4-\sqrt{153,76}}{2 ⋅ 1} $$ = 0,4 − 12,4/2 = −12/2 = −6
x₁ = 6,4, x₂ = −6
х = −6 не подходит, значит площадь равна 6,4 га, тогда 192 : 6,4 = 30 ц урожайность в прошлом году