Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 650

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 650.

Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.

Ответ:

20 мин = 1/3 часа Пусть скорость первого лыжника равна х, т скорость второго лыжника равна х + 2. Составим уравнение:
20/x − 20/x + 2 = 1/3 ОДЗ: x ≠ 0, x + 2 ≠ 0, x ≠ −2
20 ⋅ 3(x + 2)/3x(x + 2) − 20 ⋅ 3x/3x(x + 2) = 1 ⋅ x(x + 2)/3x(x + 2) 60x + 120 + 60x − x² − 2x = 0 −x² − 2x + 120 = 0 (−1) x² + 2x − 120 = 0 D = b² − 4ac = 2² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−120) = 4 + 480 = 484 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a} $$ = −2 + 22/2 ⋅ 1 = 20/2 = 10 x₂ = $$ \frac{-b \sqrt{D}}{2 a} $$ = −2 − 22/2 ⋅ 1 = −24/2 = −12
x₁ = 10, x₂ = −12
х = −12 не подходит Значит скорость одного лыжника равна 10 км/ч, а скорость другого равна 12 км/ч