Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 65

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 65.

Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от х:

а) 3x + 5/2x − 1 + 7x + 3/1 − 2x
б) 5x + 1/5x − 20 + x + 17/20 − 5x

Ответ:

а) преобразуем выражение
3x + 5/2x − 1 + 7x + 3/1 − 2x = 3x + 5/2x − 1 − 7x + 3/2x − 1 = 3x + 5 − 7x − 3/2x − 1 = −4x + 2/2x − 1 = −2(2x − 1)/2x − 1 = −2(2x − 1) : (2x − 1)/(2x − 1) : (2x − 1) = −2/1 = −2
Выражение всегда равно -2, поэтому не зависит от х.
б) преобразуем выражение
5x + 1/5x − 20 + x + 17/20 − 5x = 5x + 1/5x − 20 − x + 17/5x − 20 = 5x + 1 − x − 17/5x − 20 = 4x − 16/5x − 20 = 4(x − 4)/5(x − 4) = 4(x − 4) : (x − 4)/5(x − 4) : (x − 4) = 4/5 = 0,8
Выражение всегда равно 0,8, поэтому не зависит от х.