Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 648
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 648.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 648")
Номер 648.
Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю − 5, то она увеличится на 1/2. Найдите эту дробь.
Ответ:Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель дроби равен х + 3. Составим уравнение:
x + 7/x + 3 + 5 − x/x + 3 = 1/2
x + 7/x + 8 − x/x + 3 = 1/2
ОДЗ: x + 8 ≠ 0, x ≠ −8, x + 3 ≠ 0, x ≠ −3
(x + 7)(x + 3)/(x + 8)(x + 3) − x(x + 8)/(x + 3)(x + 8) = 1/2
2x + 21/x² + 11x + 24 = 1/2
x² + 11x + 24 = 2(2x + 21)
x² + 11x + 24 = 4x + 42
x² + 11 + 24 − 4x − 42 = 0
x² + 7x − 18 = 0
D = b² − 4ac = 7² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−18) = 49 + 72 = 121 > 0, имеет 2 корня
x₁ = $$
\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}
$$ = −7 + 11/2 ⋅ 1 = 4/2 = 2
x₂ = $$
\frac{-b \sqrt{D}}{2 a}
$$ = −7 − 11/2 ⋅ 1 = −18/2 = −9
x₁ = 2, x₂ = −9
x = 2,2 + 3 = 5
2/5
х = 2 удовлетворяет условию
x = −3, −9 + 3 = −6
−9/−6 = 3/2
х = −9 не удовлетворяет условию
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.