Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 641
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 641.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 641")
Номер 641.
Решите уравнение:
а) $$
1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+\frac{1}{5-x^2}}}=1 \frac{7}{24}
$$
б) $$
1-\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{10-x^2}}}=\frac{3}{5} .
$$
1) Обсудите, какие преобразования и в какой последовательности надо выполнить, чтобы найти корни уравнения.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли решено уравнение.
а) $$
1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+\frac{1}{5-x^2}}}=1 \frac{7}{24}
$$
1) 2 + 1/5 − x² = 2 ⋅ (5 − x²)/1 ⋅ (5 − x²) + 1/5 − x² = 10 − 2x² + 1/5 − x² = 11 − 2x²/5 − x²
2) $$
3+\frac{1}{\frac{11-2 x^2}{5-x^2}}
$$ = 3 ⋅ (11 − 2x²)/1 ⋅ (11 − 2x²) + 5 − x²/11 − 2x² = 33 − 6x² + 5 − x²/11 − 2x² = 38 − 7x²/11 − 2x²
3) $$
1+\frac{1}{\frac{38-7 x^2}{11-2 x^2}}
$$ = 17/24
11 − 2x²/38 − 7x² = 17/24 − 1
11 − 2x²/38 − 7x² = 7/24
24(11 − 2x²) = 7(38 − 7x²)
264 − 48x − 266 + 49x = 0
x − 2 = 0
x = 2
x = ±$$\sqrt{2}$$
x = $$\sqrt{2}$$, x = −$$\sqrt{2}$$
б) $$
1-\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{10-x^2}}}=\frac{3}{5} .
$$
1) 1 + 1/10 − x² = 10 − x²/10 − x² + 1/10 − x² = 10 − x² + 1/10 − x² = 11 − x²/10 − x²
2) $$
2+\frac{1}{\frac{11-x^2}{10-x^2}}
$$ = 2 + 10 − x²/11 − x² = 2(11 − x²)/1(11 − x²) + 10 − x²/11 − x² = 22 − 2x² + 10 − x²/11 − x² = 32 − 3x²/11 − x²
3) $$
1-\frac{1}{\frac{32-3 x^2}{11-x^2}}=\frac{3}{5}
$$
1 − 11 − x²/32 − 3x² = 3/5
32 − 3x²/32 − 3x² − 11 − x²/32 − 3x² = 3/5
32 − 3x² − 11 + x²/32 − 3x² = 3/5
21 − 2x²/32 − 3x² = 3/5
5(21 − 2x²) = 3(32 − 3x²)
105 − 10x² − 96 + 9x² = 0
9 − x² = 0
x² = 9
x = ±$$\sqrt{9}$$
x = ±3
x = 3, x = −3
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.