Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 623

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 623.

Покажите, что существует квадратный трехчлен, имеющий корни, коэффициенты которого − натуральные числа вида n, 2n, 3n (расположенные в произвольном порядке). Разложите этот трехчлен на множители.

Ответ:

nx² + 3nx +2n D = b² − 4ac = (3n)² − 4 ⋅ n ⋅ 2n = 9n² - 8n² = n² > имеет 2 корня, значит можно разложить на множители
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-3 n+\sqrt{n^2}}{2 ⋅ n} $$ = −3n + n/2n = −2n/2n = −1
x₂ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-3 n-\sqrt{n^2}}{2 ⋅ n} $$ = −3n − n/2n = −4n/2n = −2 x₁ = −1, x₂ = −2
nx² + 3nx + 2n = n(х + 1)(х + 2)