Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 618

а) 2x² − 2x + 1/2 х² − х + 0,25 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 0,25 = 1 − 1 = 0 = 0 имеет 1 корень x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{0}}{2 ⋅ 1} $$ = 1 + 0/2 = 1/2 = 0,5 x₁ = 0,5 2x² − 2x + 1/2 = 2(х − 0,5)(х − 0,5) = 2( х − 0,5)²
б) −9х² + 12х − 4 D = b² − 4ac = 12² − 4 ⋅ (−9) ⋅ (−4) = 144 − 144 = 0 = 0 имеет 1 корень x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-12+\sqrt{0}}{2(-9)} $$ = −12 + 0/−18 = −12/−18 = 2/3 x₁ = 2/3 −9х² + 12х − 4 = −9(x − 2/3)(x − 2/3) = −9(x − 2/3)²
в) 16а² + 24а + 9 D = b² − 4ac = 24² − 4 ⋅ 16 ⋅ 9 = 576 − 576 = 0 = 0 имеет 1 корень a₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-24+\sqrt{0}}{2 ⋅ 16} $$ = −24 + 0/32 = −24/32 = 3/4 = 0,75 a₁ = 0,75 16а² + 24а + 9 = 16(a − 0,75)(a − 0,75) = 16(a − 0,75)²
г) 0,25m² − 2m + 4 D = b² − 4ac = (−2)² − 4 ⋅ 0,25 ⋅ 4 = 4 − 4 = 0 = 0 имеет 1 корень m₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{2+\sqrt{0}}{2 ⋅ 0,25} $$ = 2 + 0/0,5 = 2/0,5 = 4 m₁ = 4 0,25m² − 2m + 4 = 0,25(m − 4)(m − 4) = 0,25(m − 4)²