Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 615

а) 3(х + 4)² = 10х + 32 3(х² + 8х + 16) = 10х + 32 3х² + 24х + 48 − 10х − 32 = 0 3х² + 14х + 16 = 0 D = b² − 4ac = 14² − 4 ⋅ 3 ⋅ 16 = 196 − 192 = 4 > 0 имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-14+\sqrt{4}}{2 ⋅ 3}= $$ = −14 + 2/6 = −12/6 = −2
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-14-\sqrt{4}}{2 ⋅ 3} $$ = −14 − 2/6 = −16/6 = −8/3 = −22/3
x₁ = −2, x₂ = −22/3
б) 31х + 77 = 15(х + 1)² 31х + 77 = 15(х² + 2х + 1) 31х + 77 = 15х² + 30х + 15 31х + 77 − 15х² − 30х − 15 = 0 -15х² + х + 62 = 0 D = b² − 4ac = 1² − 4 ⋅ (−15) ⋅ 62 = 1 + 3720 = 3721 > 0 имеет 2 корня
x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1+\sqrt{3721}}{2 ⋅(-15)} $$ = −1 + 61/−30 = 60/−30 = −2
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-1-\sqrt{3721}}{2(-15)} $$ = −1 − 61/−30 = −62/−30 = 31/15 = 21/15
x₁ = −2, x₂ = 21/15