Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 613

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 613.

Выясните, какой из прямоугольных треугольников с суммой катетов, равной 6 см, имеет наибольшую площадь. Вычислите эту площадь.

1) Обозначьте длину одного из катетов через х см и составьте выражение для вычисления площади треугольника. 2) Исследуйте, при каких значениях переменной составленное выражение принимает наибольшее значение. 3) Вычислите, чему равно значение площади треугольника при указанных значениях переменной.

Ответ:

Пусть катет а равен х, тогда катет b равен 6 − х S = 1/2ab = 1/2x(6 − x) = 3x − 1/2x², графиком является парабола, ветви направлены вниз, наибольшее значение принимает в вершине
x = −b/2a = $$ =\frac{-3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)} $$ = 3
1 катет равен 3 см 6 − 3 = 3 см равен 2 катет
S = 1/2 ⋅ 3 ⋅ 3 =4,5
Площадь треугольника равна 4,5 см²