Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 609
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 609.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 609")
Номер 609.
(Для работы в парах.) Докажите, что при любом значении х квадратный трёхчлен:
а) х² − 6х + 10 принимает положительное значение;
б) 5х² − 10х + 5 принимает неорицательное значение;
в) −х² + 20х − 100 принимает неположительное значение;
г) −2х² + 16х − 33 принимает отрицательное значение;
д) х² − 0,32х + 0,0256 принимает неорицательное значение;
е) 4х² + 0,8х + 2 принимает положительное значение.
1) Обсудите, какие преобразования трёхчленов надо выполнить для доказательства высказанных утверждений.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в) и д), а кто − задания б), г) и е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность проведённых доказательств и исправьте ошибки, если они допущены.
а) х² − 6х + 10 = х² − 6х + 9 + 1 = (х − 3)² + 1
Т.к (х − 3)² ≥ 0, (х − 3)² + 1 > 0
б) 5х² − 10х + 5 = 5(х² − 2х + 1) = 5(х − 1)²
Т.к (х − 1)² ≥ 0, 5(х − 1)² ≥ 0
в) −х² + 20х − 100 = −(х² − 20х + 100) = −(х − 10)²
−(х − 10)² ≤ 0
г) −2х² + 16х − 33 = −2х² + 16х − 32 − 1 = −2(х² − 8х +16) − 1 = −2(х − 4)² − 1
−2(х − 4)² − 1 < 0
д) х² − 0,32х + 0,0256 = (х − 0,16)²
(х − 0,16)² ≥ 0
е) 4х² + 0,8х + 2 = 4(х² + 0,2х + 0,5) = 4(х² + 0,2х + 0,01 + 0,49) = 4((х + 0,1)² + 0,49) = 4(х + 0,1)² + 1,96
Т.к (х + 0,1)² ≥ 0, то 4(х + 0,1)² + 1,96 ≥ 0
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.