Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 597

Пусть одна сторона прямоугольника равна х, тогда вторая сторона равна х + 14. Воспользовавшись теоремой Пифагора, составим уравнение х² + (х + 14)² = 34² х² + х² + 28х + 196 = 1156 2х² + 28х + 196 − 1156 = 0 2х² + 28х − 960 = 0 : 2 х² + 14х − 480 = 0 D = b² − 4ac = 14² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−480) = 196 + 1920 = 2116 > 0, имеет 2 корня x₁ = $$ \frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-14+\sqrt{2116}}{2 ⋅ 1} $$ = −14 + 46/2 = 32/2 = 16 x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-14-\sqrt{2116}}{2 ⋅ 1} $$ = −14 − 46/2 = −60/2 = −30
х = −30 не подходит, значит 1 сторона прямоугольника равна 16 см, вторая равна 16 + 14 = 30 см