Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 593
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 593.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 593")
Номер 593.
(Для работы в парах.) Уравнение х² + 5х + m = 0 имеет корни х₁ и х₂. Нпйдите при каком значении m:
а) сумма квадратов корней равна 35;
б) сумма кубов корней равна 40.
1) Обсудите подходы к выполнению заданияа) и задания б).
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто − задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга правильность полученных ответов.
Исправьте замеченные ошибки
а) х₁ + х₂ = −5
х₁ = −5 − х₂
х₁ ⋅ х₂ = m
х₁² + х₂² = 35
(−5 − х₂)² + х₂² = 35
25 + 10х₂ + х₂² + х₂² = 35
25 + 10х₂ + 2х₂² - 35 = 0
2х₂² + 10х₂ - 10 = 0 : 2
х₂² + 5х₂ − 5 = 0
D = b² − 4ac = 5² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−5) = 25 + 20 = 45 > 0, имеет 2 корня
х₂ = $$
=\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5+\sqrt{45}}{2 ⋅ 1}=\frac{-5+3 \sqrt{5}}{2}
$$
х₂ = $$
\frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{-5-\sqrt{45}}{2 ⋅ 1}=\frac{-5-3 \sqrt{5}}{2}
$$
х₂ = $$
\frac{-5+3 \sqrt{5}}{2}
$$
х₁ = −5 − $$
\frac{-5+3 \sqrt{5}}{2}=\frac{-10+5-3 \sqrt{5}}{2}=\frac{-5-3 \sqrt{5}}{2}
$$
х₁ ⋅ х₂ = $$
\frac{-5+3 \sqrt{5}}{2} \frac{-5-3 \sqrt{5}}{2}=
$$ $$
\frac{(-5+3 \sqrt{5}) \Gamma(-5-3 \sqrt{5})}{2 ⋅ 2}=\frac{(-5)^2-(3 \sqrt{5})^2}{4}
$$ = 25 − 9 ⋅ 5/4 = 25 − 45/4 = −20/4 = −5
б) х₁ + х₂ = -5
х₁ = −5 − х₂
х₁ ⋅ х₂ = m
х₁³ + х₂³ = (х₁ + х₂)(х₁² − х₁х₂ + х₂2) = (х₁ + х₂)(х₁² + 2х₁х₂ + х₂² − 3х₁х₂) = (х₁ + х₂)((х₁ + х₂)² − 3х₁х₂) = 40
−5 ⋅ ((−5)² − 3 * m) = 40
−5 ⋅ (25 − 3m) = 40
25 − 3m = 40 : (−5) = −8
3m = 25 + 8
3m = 33
m = 33 : 3
m = 11
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.