Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 592

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 592.

Докажите, что уравнение не может иметь корни одинаковых знаков:

а) 3х² + 113х − 7 = 0 б) 5х² − 291х − 16 = 0

Ответ:

а) 3х² + 113х − 7 = 0 D = b² − 4ac = 113² − 4 ⋅ 3 ⋅ (−7) = 13108 + 84 = 13192 > 0, уравнение имеет 2 корня По теореме Виета х₁ ⋅ х₂ = −7/3 < 0, значит корни имеют разные знаки
б) 5х² − 291х − 16 = 0 D = b² − 4ac = (−291)² − 4 ⋅ 5 ⋅ (−16) = 84681 + 320 = 85001 > 0, уравнение имеет 2 корня По теореме Виета х₁ ⋅ х₂ = −16/5 = −3,2 < 0, значит корни имеют разные знаки