Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 591
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2019-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 591.
.jpg "Изображение решения по алгебре 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова номер 591")
Номер 591.
(Для работы в парах.) Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х² + 7х − 1 = 0;
б) х² − 7х + 1 = 0;
в) 5х² + 17 х + 16 = 0;
г) 19х² − 23х + 5 = 0;
д) 2х² + 5$$\sqrt{3}$$х + 11 = 0;
е) 11х² − 9х + 7 − 5$$\sqrt{2}$$ = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить згаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто − задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.
а) х² + 7х − 1 = 0
D = b² − 4ac = 7² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−1) = 49 + 4 = 53 > 0, уравнение имеет 2 корня
По теореме Виета
х₁ ⋅ х₂ = −1 < 0, значит корни имеют разные знаки
б) х² − 7х + 1 = 0
D = b² − 4ac = (−7)² − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = 49 − 4 = 45 > 0, уравнение имеет 2 корня
По теореме Виета
х₁ ⋅ х₂ = 1 > 0, значит корни имеют одинаковые знаки
в) 5х² + 17х + 16 = 0
D = b² − 4ac = 17² − 4 ⋅ 5 ⋅ 16 = 289 − 320 = -31 < 0, уравнение не имеет корней
г) 19х² - 23х + 5 = 0
D = b² − 4ac = (−23)² − 4 ⋅ 19 ⋅ 5 = 529 − 380 = 179 > 0, уравнение имеет 2 корня
По теореме Виета
х₁ ⋅ х₂ = 5/19 > 0, значит корни имеют одинаковые знаки
д) 2х² + 5$$\sqrt{3}$$х + 11 = 0
D = b² − 4ac = (5$$\sqrt{3}$$)2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 11 = 75 − 88 = −13 < 0, уравнение не имеет корней
е) 11х² − 9х + 7 − 5$$\sqrt{2}$$
D = b² − 4ac = (−9) − 4 ⋅ 11 ⋅ (7 − 5$$\sqrt{2}$$) = 81 − 308 + 220$$\sqrt{2}$$ = 220$$\sqrt{2}$$ − 227 > 0, уравнение имеет 2 корня
По теореме Виета
х₁ ⋅ х₂ = $$
\frac{7-5 \sqrt{2}}{11}
$$ < 0, значит корни имеют одинаковые знаки
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.