Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 578

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 578.

Найдите сумму и произведение корней уравнения:

а) х² − 37х + 27 = 0 б) у² + 41у − 371 = 0 в) х² − 210х = 0 г) у² − 19 = 0 д) 2х² − 9х − 10 = 0 е) 5х² + 12х + 7 = 0 ж) −z² + z = 0 з) 3х² − 10 = 0

Ответ:

Воспользуемся теоремой Виета x₁ + x₂ = −b/a x₁x₂ = c/a
а) х² − 37х + 27 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −−37/1 = 37 x₁ + x₂ = 37 x₁x₂ = c/a = 27/1 = 27 x₁x₂ = 27
б) у² + 41у − 371 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −41/1 = −41 x₁ + x₂ = −41 x₁x₂ = c/a = −371/1 = −371 x₁x₂ = −371
в) х² − 210х = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −−210/1 = 210 x₁ + x₂ = 210 x₁x₂ = c/a = 0/1 = 0 x₁x₂ = 0
г) у² − 19 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −0/1 = 0 x₁ + x₂ = 0 x₁x₂ = c/a = −19/1 = −19 x₁x₂ = −19
д) 2х² − 9х − 10 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −−9/1 = 4,5 x₁ + x₂ = 4,5 x₁x₂ = c/a = −10/1 = −5 x₁x₂ = −5
е) 5х² + 12х + 7 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −12/5 = −2,4 x₁ + x₂ = −2,4 x₁x₂ = c/a = 7/5 = 1,4 x₁x₂ = 1,4
ж) −z² + z = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −1/−1 = 1 x₁ + x₂ = 1 x₁x₂ = c/a = 0/−1 = 0 x₁x₂ = 0
з) 3х² − 10 = 0 x₁ + x₂ = −b/a = −0/3 = 0 x₁ + x₂ = 0 x₁x₂ = c/a = −10/3 = −31/3 x₁x₂ = −31/3