Алгебра 8 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 571

Учебник по алгебре 8 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2019-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Отличается задание? Переключите год учебника.

2019 2024

Номер 571.

В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии

Ответ:

Пусть число участников равно х, тогда х - 1 количество партий, которые сыграл каждый, т.к. в каждой игре участвуют двое, тогда получим уравнение
x(x − 1)/2 = 45 ⋅ 2 x² − x − 90 = 0 D = b² − 4ac = (−1)² − 4 ⋅ 1 ⋅ (−90) = 1 + 360 = 361
x₁ = $$ =\frac{-b+\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1+\sqrt{361}}{2 ⋅ 1} $$ = 1 + 19/2 = 20/2 = 10
x₂ = $$ \frac{-b-\sqrt{D}}{2 a}=\frac{1-\sqrt{361}}{2 ⋅ 1}= $$ = 1 − 19/2 = −18/2 = −9
х = −9 не подходит, значит участников 10 человек